EA1DDO
     
 

Antena Yagi-Uda
¿De donde sale la ganancia?

 

 

Todos hablamos de antenas Yagi y cúbicas, de que si tienen tantos dB de ganancia, relación frente espalda y otros parámetros, también las fabricamos siguiendo instrucciones de reputados diseñadores e incluso jugamos con los simuladores de antenas, pero creo que no todos sabemos cómo realmente funcionan las Yagi y de dónde sale la ganancia.

La explicación típica de que el reflector refleja las ondas y los directores concentran, digamos que es cierta en parte, pero intentaré explicar lo más sencillo posible como exactamente sucede eso, la razón de las separaciones de los elementos y la razón de que unos elementos sean más largos o más cortos que otros.

Yagi Uda experimental antenna

Todo empezó en el año 1926 cuando el profesor Shintaro Uda (Japón 1896-1976), de la Universidad Imperial de Tohoku, Shintaro Uda se le ocurrió ponerle a un dipolo otros dipolos delante y detrás para conseguir directividad. El profesor Uda solo habló de su idea a sus colegas y en algunos escritos en japonés. Fue su compañero de trabajo, el también profesor, Hidetsugu Yagi (Japón 1886-1976) quién se le dio por traducir esos escritos de Uda al inglés, viajó al extranjero explicando el invento, y fue el que finalmente se recordaría más, aunque él Shintaro Uda mismo recalcara que el invento era de su colega Uda.

El nombre final de la antena fue Yagi-Uda aunque actualmente predomina la forma más simple; Yagi.

Como decía antes, todos sabemos que el reflector de una antena Yagi, refleja, y sabemos que suele ser algo más largo que el excitado, al contrario que los directores que suelen ser más cortos. ¿Por qué es eso así?

Todos deberíamos saber que las ondas viajan y que esas ondas tiene una longitud llamada longitud de onda, que lo marca la frecuencia usada, mayor frecuencia, menor longitud de onda.

También deberíamos saber que las ondas inducen corrientes en cualquier elemento metálico, pero esas corrientes inducidas serán mucho mayores cuando ese elemento metálico “resuena”, esto es, tiene una longitud múltiplo de la longitud de la onda que recibe por el aire.

Pero hay otra cosa más, cuando esa onda que viaja por el aire, encuentra un objeto metálico con una longitud múltiplo (un director por ejemplo) y resuena, esa resonancia va a su vez a hacer que ese objeto metálico “actúe como otro excitado”, va a radiar también.

Cuando eso sucede, se van a encontrar esas dos ondas en el aire, la original que sale del excitado y la otra que sale del director, en este ejemplo. Según como coincidan (en qué fase, cuántos grados) esas dos ondas, van a sumarse, restarse o anularse. Lo que nos interesa, en el caso de un director, es que se sumen, para así obtener una onda mayor, ¿Cómo logramos que ambas ondas coincidan bien y se sumen? Fácil, para que las ondas coincidan, tenemos que mover el director hacia delante y detrás, hasta dar con el lugar donde ambas ondas coincidan, estén en fase. Además, darse cuenta que si están en fase eso quiere decir que la onda del excitado coincide con la del director, pero la del director también coincide “bien” (en fase) en el excitado.

Ondas enfasadas

Figura 1

Haciendo eso tan aparentemente fácil hemos logrado dos ondas en fase, y cuando dos ondas iguales están en fase, se suman y obtenemos una sola onda mayor, eso es ganancia, tal como se ve en la figura 1 derecha.

Las distancias entre elementos se pueden medir en longitudes de onda, o en grados, 360 grados es una longitud de onda completa, media onda serían 180, y un cuarto de onda son 90 grados.

Ondas y grados

Figura 2

Aún hay más. Esa misma onda, además de hacia el frente, también viaja hacia atrás. De la misma manera que moviendo el director a lo largo del boom, hemos logrado que coincidiera con la onda del excitado, también se puede mover para que “coincida mal” (desfase de 180 grados) con la onda del excitado que también viaja hacia atrás. Si en la parte trasera del excitado las ondas “coinciden mal”, están desfasadas 180 grados, se restan o anulan una a la otra.

De esa manera obtenemos dos beneficios, hacia delante se suman y hacia a tras se anulan. Ya tenemos ganancia al frente y atenuación por la espalda, tal como se ve en la figura 3.

Dipolo y director, ondas
 
Dipolo y director, ondas

Figura 3

Con el reflector sucede lo mismo que con el director, pero si el director se colocó en un lugar del boom donde su onda “coincide bien” y se enfasa con la del excitado, el reflector lo vamos a colocar en un lugar del boom donde su onda “coincida mal”, esté desfasada 180 grados, respecto a la del excitado (y respecto a la del director) y de esa manera anulamos la ganancia trasera y al mismo tiempo, esa onda del reflector la hacemos “coincidir bien” hacia el frente. Por qué recordar que al final el excitado hace radiar a todos los demás elementos y las ondas de todos los elementos hay que tratar de hacer “coincidir bien” hacia el frente, y “coincidir mal” por la parte trasera, tal como se ve en la parte izquierda de la figura 3.

Yagi-Uda 3 elementos

Figura 4

En la figura 4 también podemos ver esas ondas coincidir bien por delante y anularse por detrás en una Yagi de tres elementos. La onda de color roja es la del excitado, la azul oscuro la del director y la azul clara la del reflector. La onda verde sería la suma de todas ella, una sola grande por delante y casi plana por detrás.

Pero aún hay un detalle más.

Hemos visto como el excitado radia, esa radiación induce al resto de los elementos, que a su vez vuelven a radiar y hemos visto como moviendo esos elementos a lo largo del boom podemos hacer que sus ondas se enfasen hacia el frente y desfasen hacia atrás, pero (siempre hay un pero), falta un detalle.

Con solo mover los elementos hacia delante o detrás, alejándolos o acercándolos al excitado y unos de los otros, no es suficiente, pues digamos que si la onda del excitado llega a un elemento, un director por ejemplo, no le da tiempo a inducirse, resonar y volver a radiar coincidiendo con la onda original. Necesitamos algo que nos ayude a ajustar en el tiempo, retrasar o adelantar aún más las ondas generadas por los directores y el reflector para de verdad hacerlos coincidir.

Para los directores necesitamos algo que nos ayude a “acelerar” la onda para alcanzar la original, mientras que en el reflector necesitamos algo que nos ayude a frenar, a retrasar la onda del reflector para hacerla “coincidir mal” con la original.

Desfase capacidad

Figura 5

En corriente alterna se usan los condensadores y bobinas o inductancias. Los condensadores tiene la particularidad de retrasar la tensión respecto a la corriente, tal como vemos en la figura 5.

Desfase inductancia

Figura 6

Las bobinas o inductancias hacen todo lo contrario, retrasa la corriente respecto a la tensión, tal como se ve en la figura 6.

Por lo tanto podemos añadir a los directores un condensador, eso hará que presenten una capacidad que va a retrasar la tensión respecto a la corriente y eso creará un efecto retardo en la generación de la onda, por lo que dispondremos de un retraso adicional para poder ajustar ese director, con su capacidad y su posición, lograremos ajustar su onda con la del excitado.

Al reflector le pondremos una bobina o inductancia para adelantar la tensión a la corriente y de esa manera poder “adelantar” la generación de su onda y ajustarla buscando el desfase de 180 grados, tal como ya comentamos antes y se aprecia en las figuras 3 y 4.

Lo del condensador e inductancia es cierto, y nada impide que no se pueda hacer de esa manera, incluso alguna antena lo tiene, pero el profesor Uda se dio cuenta de que se puede hacer que un elemento director presente capacidad sin ponerle ningún condensador, y también que un elemento reflector presente inductancia sin instalarle ninguna bobina. ¿Cómo?

Aprovechando una característica de los dipolos. Todo dipolo simple en su frecuencia de resonancia no presenta ni capacidad ni inductancia, pero conforme uno varía de la frecuencia de alimentación a ese dipolo, va a presentar una de esas dos.

  • Cuando un radiador es más corto de lo que debería ser a su frecuencia de resonancia, va a presentar capacidad.
  • Cuando un radiador es más largo de lo que debería ser a su frecuencia de resonancia, va a presentar inductancia.

En la figura 7 se hace un barrido a un dipolo simple desde 45 hasta 50 MHz. Se puede ver como en 47.5 MHz la fase es cero, resuena, pero en frecuencias más bajas, con longitud de onda más larga, el dipolo se queda corto y vemos el desfase negativo provocado por la capacidad (La capacidad es negativa). En frecuencias más altas, con longitud de onda más corta, el dipolo es más grande de lo que debería, por eso el desfase es positivo, provocado por la inductancia que presenta (La inductancia es positiva).

Barrido dipolo, capacidad e inductancia

Figura 7

Recuerdan que las antenas verticales para bandas bajas suelen necesitar una bobina, eso es porque son más cortas de lo que deberían y presentan capacidad, y para anularla le ponen una bobina, de esa manera anulan una con otra.

Pues eso es lo que se le ocurrió al profesor Uda, poner los dipolos directores más cortos provocando que presenten capacidad y de esa manera jugar con los retardos de las corrientes y poderlas hacer coincidir bien, enfasar correctamente.

Lo mismo pero al revés en el reflector, al hacerlo un poco más largo, presentará inductancia y eso retrasará la generación de onda y facilitará poder desfasarla de la onda del excitado.

Tanto directores como reflectores no son más que dipolos cortocircuitados en el medio, por eso se comportan como tales.

Esa misma explicación se puede hacer con cifras, pero antes hay que comentar otro pequeño detalle.

Tal como si fuera un espejo, un cortocircuito en una línea de transmisión, reflejará la misma corriente con 180° de diferencia. En este caso los directores y reflectores, al ser dipolos cortocircuitados, reflejarán cualquier onda con 180° de diferencia.

Vamos a hacer un ejemplo sencillo, con una Yagi de tres elementos. Es un ejemplo matemático, no es una antena real.

Vamos a separar tanto el reflector como el director la misma distancia al excitado, en este ejemplo serán 36° (?/10, o sea, la décima parte de una longitud de onda).

Al director lo vamos a recortar en tamaño hasta que presente una capacidad que provoque un desfase de 70°.

Al reflector igual, pero será alargado para que presente una inductancia que provoque un desfase de 70°.

El excitado siempre marca el punto de partida, colocado a 0 grados. Cuando radia va a inducir una corriente en el director y éste va a radiar como hemos dicho antes con 180° de desfase respecto al excitado, pero, como el director lo hemos colocado a 36° de distancia y presenta una capacidad que provoca 70° de desfase, podemos sumar todo;

180° + 36°- 70° = 146°

Esos 146° sería el desfase del director respecto al excitado.

Vamos con el reflector;

180° + 36° + 70° = 286°

Esos 286° serían los que la onda del reflector tendría de desfase con el excitado.

Pero la cosa no acaba ahí, ya que la onda del director va a llegar al reflector también, y la del reflector al director.

La onda del director también llega al reflector, pero tiene que recorrer la distancia hasta el excitado más del excitado al reflector;

146° +36° + 36° = 218°

Y la del reflector también llega al director;

286° - 36° - 36° = 214°

Al final tendremos las tres ondas combinándose en una sola por delante y la misma operación por detrás.

Por delante tendremos la del excitado más la del director más la del reflector;

-36° + 146° + 214°

Y por la parte trasera tendríamos las tres ondas también;

36° + 286° + 218°

Antes hemos podido sumar y restar ya que eran retardos, pero aquí lo que tenemos son ondas y para sumarlas hace falta tener en cuenta el desfase de cada una y su amplitud (potencia), luego hay que usar complicadas fórmulas matemáticas que se salen del objetivo de este artículo. Pero de esa combinación de ondas por el frente de la antena, es donde se logra la ganancia, combinando adecuadamente las ondas de todos los elementos se logra una sola onda multiplicada por la potencia de las tres originales.

Uno puede empezar a darse cuenta de la complicación de cuadrar todas las ondas y retardos. Aquí solo mostramos un ejemplo de tres elementos pero imaginarse las antenas de VHF y UHF donde tiene 16, 21 y hasta 55 elementos. Y recordar que cada elemento va a radiar y que esas ondas van a llegar a todos los demás elementos. A mano sería muy complicado, menos mal que actualmente lo calcula el PC.

Un detalle que no he comentado es que todo el ejemplo lo hemos visto en una supuesta onda en transmisión, pero en recepción ocurre lo mismo pero en dirección hacia el excitado.

En este punto ya hemos visto como viajan las ondas a lo largo de la antena, hemos visto como el elemento excitado induce corrientes a los demás elementos y éstos a su vez vuelven a radiar. Hemos visto como colocando los elementos en la correcta posición en el boom podemos hacer que las ondas coincidan bien y se enfasen hacia el frente, o bien coincidan mal y se desfasen 180° anulándose hacia la parte trasera. También hemos visto la razón por la que los directores son más cortos cuanto más avanzamos por el boom y que al ser cortos se hacen capacitivos y eso ofrece la posibilidad de usar ese retardo para ajustar las ondas, parecido a lo que ocurre en el reflector, donde lo hacemos más largo, haciéndolo inductivo y provocando una reactancia positiva que sumada a la onda del excitado, las anulamos. También hemos visto como todos esos conceptos podemos ponerles números y hacer cálculos con ellos, más que nada para entender un poco como funciona una Yagi y de donde sale la ganancia.

Aunque son temas algo abstractos y a veces no son fáciles de ver, he intentado explicarlos de la manera más sencilla posible intentando que lo entienda el mayor número de personas.

Esto solo ha sido una introducción que nos permite a todos los que no teníamos idea, tener una idea aproximada de cómo funcionan las antena Yagi y que es igualmente aplicable a la antenas cúbicas y otras con elementos parásitos.

Espero que os haya gustado y haya sido útil e interesante.

 

Documentos

Beam Transmission of Ultra Short Waves, Hidetsugu Yagi, 1928
Beam Transmission of Ultra Short Waves, Hidetsugu Yagi, 1997
¿De donde sale la ganancia? Máximo Martín - EA1DDO, 2014

 

73, Máximo – EA1DDO

 

 

 

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